Формула для определения длины отрезка по координатам двух точек

Длина отрезка на плоскости – это расстояние между двумя точками, которые заданы своими координатами. Если вам требуется найти длину отрезка между двумя точками, вы можете использовать формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат.

Формула для вычисления длины отрезка между двумя точками выглядит так: d = √[(x2 − x1)² + (y2 − y1)²]. В этой формуле (x1, y1) и (x2, y2) – это координаты двух точек.

Прежде чем воспользоваться формулой, убедитесь, что вы правильно определили координаты двух точек. Начальная точка (x1, y1) будет первой точкой отрезка, а конечная точка (x2, y2) – второй точкой отрезка.

Когда вы заполните значения координат в формулу, вы получите значение длины отрезка. Это значение покажет, сколько единиц длины отрезок занимает на плоскости. Например, если результат равен 5, это означает, что отрезок имеет длину 5 единиц.

Формула для нахождения длины отрезка по координатам двух точек

Пусть у нас есть две точки A и B с координатами (x1, y1) и (x2, y2) соответственно.

Для вычисления длины отрезка можно использовать формулу:

d = √((x2 — x1)2 + (y2 — y1)2)

Таким образом, длина отрезка определяется как квадратный корень из суммы квадратов разностей координат по оси X и по оси Y.

Эта формула позволяет нам легко вычислять длину отрезка по координатам его конечных точек на плоскости. Она является базовой и простой в использовании при решении задач геометрии.

Как использовать формулу для нахождения длины отрезка

Формула Описание
D = √((x2 — x1)² + (y2 — y1)²) Формула для нахождения длины отрезка

Где:

  • (x1, y1) — координаты первой точки
  • (x2, y2) — координаты второй точки
  • D — длина отрезка, которую необходимо найти

Для использования данной формулы необходимо знать координаты двух точек, между которыми требуется найти расстояние. Затем можно использовать значения координат в формуле, подставив их вместо соответствующих переменных. Результатом будет длина отрезка между этими точками.

Пример:

Пусть даны две точки с координатами A(2, 4) и B(6, 8). Чтобы найти длину отрезка AB, необходимо подставить значения координат в формулу для нахождения длины отрезка:

D = √((6 — 2)² + (8 — 4)²)

D = √(4² + 4²)

D = √(16 + 16)

D = √32

D ≈ 5.66

Таким образом, длина отрезка AB составляет примерно 5.66 единицы длины.

Пример применения формулы для нахождения длины отрезка

Для нахождения длины отрезка по координатам двух точек, используется формула расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

ФормулаОписание
d = √((x2 — x1)^2 + (y2 — y1)^2)Длина отрезка между точками A(x1, y1) и B(x2, y2).

Давайте рассмотрим пример применения данной формулы на конкретных координатах точек A(3, 4) и B(7, 9):

ШагВычисления
1Вычислим разность координат по оси X: (x2 — x1) = (7 — 3) = 4
2Вычислим разность координат по оси Y: (y2 — y1) = (9 — 4) = 5
3Возводим полученные разности в квадрат: (4^2 + 5^2) = (16 + 25) = 41
4Вычисляем квадратный корень из полученной суммы: √41 ≈ 6.40

Таким образом, длина отрезка между точками A(3, 4) и B(7, 9) равна примерно 6.40 единицам.

Оцените статью